Higher dimensional versions of the Douglas-Ahlfors identities and Dirichlet spaces in balls and half-spaces of Rn

主讲人：钱涛 澳门科技大学教授

时间：2025年4月17日14：00

地点：徐汇校区三号楼332室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：钱涛，1984年博士毕业于北京大学，师从程民德院士。1986到2000年在澳大利亚师从A. McIntosh院士做博士后研究，以及在澳大利亚任大学教职工作。2000年至今历任澳门大学教授，澳大数学系主任，特聘教授，澳门科技大学教授，澳门数学研究中心主任。研究兴趣包括调和分析，信号分析，单与多复变量分析，四元数及Cilfford 分析，随机场等。近年来的主要研究课题为自适应Fourier分解及其应用。其中名为“瞬变信号的自适应正频率分解及算法实现于2012获得澳门自然科学一等奖。迄今发表250余篇SCI论文，出版多部研究著作，同时担任SCI数学期刊MMAS,CAOT,CVEE编委。

内容介绍：In 1930’s Douglas established identical relations between a group of quantities in the unit disc, by which he solved Plateau’s minimum surface problem. Later Ahlfors joined the study and provided some identical relations in terms of complex holomorphic functions. Based on a quantity he introduced, he re-proved the hard part of the Douglas identities. Nowadays it is realised that those identical quantities are different expressions of the semi-norm of the Dirichlet space for the unit disc. Our talk generalises the quantities and the identical relations, as well as the Dirichlet space theme to all types of balls and upper-half Euclidean spaces.